ID: 00021746
Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна 400 м/с. В процессе торможения температура пули увеличилась с 50 до 300 °C. Какую скорость имела пуля при вылете из стенки, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна 140 Дж/(кг·°C).
Источник: Школково #67972 · Банк ФИПИ
В стенке пуля тормозит: часть её кинетической энергии превращается в теплоту, и по условию вся эта теплота идёт на нагрев самой пули.
1) Закон сохранения энергии: \dfrac{mv_1^2}{2}=\dfrac{mv_2^2}{2}+Q, где v_1 и v_2 — скорости пули до стенки и после вылета.
2) Количество теплоты на нагрев пули: Q=cm\Delta t.
Подставим Q: \dfrac{mv_1^2}{2}=\dfrac{mv_2^2}{2}+cm\Delta t. Масса пули сокращается: v_2=\sqrt{v_1^2-2c\Delta t}.
Изменение температуры: \Delta t=300-50=250 °C.
v_2=\sqrt{400^2-2\cdot140\cdot250}=\sqrt{160000-70000}=\sqrt{90000}=300 м/с.
Ответ: v_2=300 м/с.
v_2=300 м/с