Дано:

Сопротивление: R = 150 Ом

Масса воды: m = 400 г = 0,4 кг

Напряжение: U = 220 В

Изменение температуры: \Delta T = 57,6 °C

Удельная теплоемкость воды: c = 4200 Дж/(кг·°C)

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

Q = c m \Delta T

Работа электрического тока (энергия, выделяемая кипятильником):

A = \frac{U^2}{R} \cdot t

Так как теплообменом с окружающей средой мы пренебрегаем, вся работа тока переходит в тепло для нагрева воды (A = Q):

\frac{U^2}{R} \cdot t = c m \Delta T

Выразим искомое время t:

t = \frac{c m \Delta T \cdot R}{U^2}

Расчет:

t = \frac{4200 \cdot 0,4 \cdot 57,6 \cdot 150}{220^2}

t = \frac{14515200}{48400} = 300 \text{ с}

Переведем результат в минуты:

300 / 60 = 5 мин

Ответ: 5 мин.