ID: 00013142
Электрический кипятильник со спиралью сопротивлением 150 Ом поместили в сосуд, содержащий 400 г воды, и включили в сеть с напряжением 220 В. За какое время вода в сосуде нагреется на 57,6 °C? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Источник: ФИПИ
Сопротивление: $R = 150$ Ом
Масса воды: $m = 400$ г $= 0,4$ кг
Напряжение: $U = 220$ В
Изменение температуры: $\Delta T = 57,6$ °C
Удельная теплоемкость воды: $c = 4200$ Дж/(кг·°C)
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
$Q = c m \Delta T$
Работа электрического тока (энергия, выделяемая кипятильником):
$A = \frac{U^2}{R} \cdot t$
Так как теплообменом с окружающей средой мы пренебрегаем, вся работа тока переходит в тепло для нагрева воды ($A = Q$):
$\frac{U^2}{R} \cdot t = c m \Delta T$
Выразим искомое время $t$:
$t = \frac{c m \Delta T \cdot R}{U^2}$
$t = \frac{4200 \cdot 0,4 \cdot 57,6 \cdot 150}{220^2}$
$t = \frac{14515200}{48400} = 300 \text{ с}$
Переведем результат в минуты:
$300 / 60 = 5$ мин