Термодинамика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00013136

Для решения задачи воспользуемся законом Джоуля — Ленца.

Количество теплоты $Q$, необходимое для закипания воды, остается неизменным, так как масса и начальная температура воды в обоих случаях одинаковы. Напряжение в сети $U$ также постоянно.

$Q = \frac{U^2}{R_{\text{экв}}} \cdot t$

Шаг 1. Определение эквивалентного сопротивления

Пусть $R$ — сопротивление одной спирали.

Последовательное соединение:

Все три спирали соединены друг за другом.

$R_{\text{экв1}} = R + R + R = 3R$

Параллельное соединение:

Все три спирали соединены параллельно.

$R_{\text{экв2}} = \frac{R}{3}$

Шаг 2. Расчет времени

Запишем равенство количеств теплоты для обоих случаев:

$\frac{U^2}{3R} \cdot t_1 = \frac{U^2}{R/3} \cdot t_2$

Сокращаем $U^2$ и $R$:

$\frac{t_1}{3} = 3 \cdot t_2 \implies t_2 = \frac{t_1}{9}$

Подставляем время из условия в image_783e3e.png ($t_1 = 36$ мин):

$t_2 = \frac{36}{9} = 4 \text{ мин}$