ID: 00011283
С помощью электрического нагревателя сопротивлением 200 Ом нагревают 440 г молока. Электронагреватель включён в сеть с напряжением 220 В. За 390 с молоко в сосуде нагревается на 55 °С. Определите по этим данным удельную теплоёмкость молока. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Источник: ФИПИ
$R = 200 \text{ Ом}, \quad m = 0{,}44 \text{ кг}, \quad U = 220 \text{ В}, \quad t = 390 \text{ с}, \quad \Delta T = 55\text{ °C}$
$c$ — ?
Так как теплообменом пренебрегают, вся электрическая энергия идёт на нагрев молока:
$$P_{\text{эл}} = P_{\text{нагрева}}$$
Электрическая мощность нагревателя:
$$P_{\text{эл}} = \frac{U^2}{R}$$
Мощность нагрева молока:
$$P_{\text{нагрева}} = \frac{Q}{t} = \frac{cm\Delta T}{t}$$
Приравниваем и выражаем $c$:
$$\frac{U^2}{R} = \frac{cm\Delta T}{t}$$
$$c = \frac{U^2 \cdot t}{R \cdot m \cdot \Delta T}$$
Подставляем числа:
$$c = \frac{220^2 \cdot 390}{200 \cdot 0{,}44 \cdot 55} = \frac{48400 \cdot 390}{4840} = \frac{18876000}{4840} \approx 3900 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$$
3900