Дано:

t_1 = 36 мин, три одинаковых спирали сопротивлением R каждая.

Найти:

t_2 — время закипания при параллельном соединении. ⠀

Решение:

Масса воды и её начальная и конечная температуры одинаковы, значит, для нагрева требуется одно и то же количество теплоты: Q_1 = Q_2 = cm\Delta T = \text{const} По закону Джоуля–Ленца: Q = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}} \cdot t При последовательном соединении трёх одинаковых спиралей: R_{\text{посл}} = 3R При параллельном соединении: \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R} \Rightarrow R_{\text{пар}} = \frac{R}{3} Из равенства теплот: \frac{U^2}{R_{\text{посл}}} \cdot t_1 = \frac{U^2}{R_{\text{пар}}} \cdot t_2 \frac{t_1}{3R} = \frac{t_2}{R/3} t_2 = t_1 \cdot \frac{R_{\text{пар}}}{R_{\text{посл}}} = 36 \cdot \frac{R/3}{3R} = 36 \cdot \frac{1}{9} = 4 \text{ мин}