ID: 00008522
С лодки подтягивают канат, поданный на первоначально покоившийся баркас. Расстояние между лодкой и баркасом 55 м. Определите путь, пройденный баркасом до встречи с лодкой. Масса лодки 300 кг, масса баркаса 1200 кг. Сопротивлением воды пренебречь.
Источник: ФИПИ
$L = 55$ м, $m_1 = 300$ кг (лодка), $m_2 = 1200$ кг (баркас), оба покоились
путь баркаса $S_2$ до встречи
Система замкнута по горизонтали, начальный импульс равен нулю. По закону сохранения импульса:
$$m_1 v_1 = m_2 v_2 \implies 300 v_1 = 1200 v_2 \implies v_1 = 4v_2.$$
Скорость сближения: $v_{\text{сбл}} = v_1 + v_2 = 4v_2 + v_2 = 5v_2$. Время до встречи:
$$t = \frac{L}{v_{\text{сбл}}} = \frac{55}{5v_2}.$$
Путь баркаса:
$$S_2 = v_2 \cdot t = v_2 \cdot \frac{55}{5v_2} = \frac{55}{5} = 11 \text{ м}.$$
Баркас прошёл 11 м до встречи с лодкой.
11