ID: 00008520
Летящая пуля попадает в мешок с песком и углубляется на 15 см. На какую глубину войдёт в песок такая же пуля, если её скорость увеличить в 1,5 раза? Считать, что сила сопротивления при движении пули в песке постоянна, а мешок неподвижен. Ответ запишите в сантиметрах
Источник: Сборник Камзеевой 2026
Сила сопротивления песка постоянна, поэтому она совершает работу $A=F\cdot d$, где $d$ — глубина проникновения. Эта работа гасит кинетическую энергию пули: $F\cdot d=\dfrac{m v^2}{2}$.
Значит, при постоянной силе глубина пропорциональна квадрату скорости: $d\sim v^2$.
Если скорость увеличить в $1{,}5$ раза, глубина вырастет в $1{,}5^2=2{,}25$ раза: $d_2=15\cdot 2{,}25\approx 34$ см.
34