Задание 20 ОГЭ по физике №00008518

Задание №20. Расчётная задача

Законы Сохранения

№2. Задание 20

ID: 00008518

С высоты 2,5 м относительно поверхности земли вертикально вниз бросили шарик со скоростью 10 м/с. После удара о землю он поднялся на высоту в 1,5 раза большую. Какая часть первоначальной энергии шара теряется в процессе удара? Сопротивлением воздуха пренебречь. В ответе запишите отношение $\dfrac{E_1 - E_2}{E_1}$

Источник: Сборник Камзеевой 2026

Решение

Дано:

h = 2{,}5\text{ м}

;

v_0 = 10\text{ м/с}

; после удара шарик поднялся на

$h' = 1{,}5h$

Найти:

\Delta E / E_1

⠀

Решение:

За нулевой уровень потенциальной энергии принимается поверхность Земли. Полная механическая энергия до удара (точка 1):

E_1 = mgh + \frac{mv_0^2}{2}

После удара шарик поднимается на

$h' = 1{,}5h$

и останавливается (скорость в высшей точке = 0):

E_2 = mg \cdot 1{,}5h

Доля потерянной энергии:

\frac{\Delta E}{E_1} = \frac{E_1 - E_2}{E_1} = 1 - \frac{1{,}5mgh}{mgh + \tfrac{1}{2}mv_0^2} = 1 - \frac{1{,}5gh}{gh + \tfrac{v_0^2}{2}}

Подставляем числа (

g = 10\text{ м/с}^2

gh = 10 \cdot 2{,}5 = 25\text{ Дж/кг},\quad \frac{v_0^2}{2} = \frac{100}{2} = 50\text{ Дж/кг}

\frac{\Delta E}{E_1} = 1 - \frac{1{,}5 \cdot 25}{25 + 50} = 1 - \frac{37{,}5}{75} = 1 - 0{,}5 = 0{,}5

Ответ

0,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)