ID: 00008516
Пуля массой 8 г, движущаяся со скоростью 700 м/с, пробила доску толщиной 8 см. Определите скорость пули при вылете из доски, если средняя сила сопротивления, воздействующая на пулю в доске, равна 20 кН.
Источник: ФИПИ
$m = 8$ г $= 0{,}008$ кг — масса пули
$v_0 = 700$ м/с — скорость до доски
$d = 8$ см $= 0{,}08$ м — толщина доски
$F = 20$ кН $= 20000$ Н — средняя сила сопротивления
$v$ — скорость пули при вылете
Сила сопротивления направлена против движения, её работа отрицательна и равна изменению кинетической энергии пули (теорема о кинетической энергии):
$$-F d = \frac{m v^2}{2} - \frac{m v_0^2}{2}.$$
Отсюда выражаем квадрат конечной скорости:
$$v^2 = v_0^2 - \frac{2 F d}{m} = 700^2 - \frac{2 \cdot 20000 \cdot 0{,}08}{0{,}008} = 490000 - 400000 = 90000.$$
$$v = \sqrt{90000} = 300\ \text{м/с}.$$
$v_2 = 300 м/с$