ID: 00008514
Шарик массой 0,2 кг падает с некоторой высоты с начальной скоростью, равной нулю. Его кинетическая энергия при падении на землю равна 24 Дж. С какой высоты упал шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ напишите в метрах
Источник: ФИПИ
$m = 0{,}2\text{ кг}$, $v_0 = 0$, $E_k = 24\text{ Дж}$, $g = 10\text{ м/с}^2$
$h = ?$
Сила трения отсутствует, поэтому работа внешних сил равна нулю и выполняется закон сохранения механической энергии. Полная энергия в начале (шарик на высоте $h$, скорость $v_0 = 0$):
$$E_1 = mgh + 0 = mgh.$$
Полная энергия в конце (высота $= 0$, максимальная скорость):
$$E_2 = 0 + E_k = E_k.$$
Из закона сохранения энергии $E_1 = E_2$:
$$mgh = E_k \Rightarrow h = \frac{E_k}{mg} = \frac{24}{0{,}2 \cdot 10} = \frac{24}{2} = 12\text{ м}.$$
12