Global EE

Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00007945

Задание №20. Расчётная задача

Термодинамика

№2. Задание 20

ID: 00007945

Два однородных кубика привели в тепловой контакт друг с другом (см. рис.). Первый кубик изготовлен из цинка, длина его ребра 2 см, а начальная температура $t_1$ = 1 °C. Второй кубик изготовлен из меди, длина его ребра 3 см, а начальная температура $t_2$ = 74,2 °C. Пренебрегая теплообменом кубиков с окружающей средой, найдите температуру кубиков после установления теплового равновесия. Ответ округлите до целых

Примечание.
Плотности цинка и меди соответственно:

$ρ_ц =7100 \ кг/м^3, ρ_м= 8900 \ кг/м^3$
Удельные теплоемкости цинка и меди соответственно:
$c_ц = 400 \ Дж/(кг\cdot°С), c_м = 400 \ Дж/(кг\cdot°С)$

Рисунок к заданию 20 ОГЭ по физике — Термодинамика

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$a_1 = 0{,}02\ \text{м}$, $T_1 = 1\ ^\circ\text{C}$, $a_2 = 0{,}03\ \text{м}$, $T_2 = 74{,}2\ ^\circ\text{C}$, $\rho_{\text{Zn}} = 7100\ \text{кг/м}^3$, $\rho_{\text{Cu}} = 8900\ \text{кг/м}^3$, $c_{\text{Zn}} = c_{\text{Cu}} = 400\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$

Найти:

$T_0$ ⠀

Решение:

Масса каждого кубика: $$m_{\text{Zn}} = \rho_{\text{Zn}} \cdot a_1^3 = 7100 \cdot (0{,}02)^3 = 7100 \cdot 8 \cdot 10^{-6} = 0{,}0568\ \text{кг},$$ $$m_{\text{Cu}} = \rho_{\text{Cu}} \cdot a_2^3 = 8900 \cdot (0{,}03)^3 = 8900 \cdot 2{,}7 \cdot 10^{-5} = 0{,}2403\ \text{кг}.$$ Из уравнения теплового баланса ($Q_{\text{отд}} = Q_{\text{прин}}$): $$c_{\text{Cu}} m_{\text{Cu}} (T_2 - T_0) = c_{\text{Zn}} m_{\text{Zn}} (T_0 - T_1).$$ Так как $c_{\text{Cu}} = c_{\text{Zn}} = c$, величина $c$ сокращается: $$T_0 = \frac{m_{\text{Cu}} T_2 + m_{\text{Zn}} T_1}{m_{\text{Cu}} + m_{\text{Zn}}} = \frac{0{,}2403 \cdot 74{,}2 + 0{,}0568 \cdot 1}{0{,}2403 + 0{,}0568} \approx \frac{17{,}83 + 0{,}057}{0{,}2971} \approx 60\ ^\circ\text{C}.$$

Ответ

60

Видеоразбор

Другие задания по теме «Термодинамика» (8)