Термодинамика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00007587

Дано:

$V_{\text{воды}} = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$, $\Delta T = 80 \text{ °C}$, $t = 7 \text{ мин} = 420 \text{ с}$; $c_{\text{воды}} = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}$, $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$P_1$ — мощность одного нагревателя ⠀

Решение:

При параллельном соединении двух одинаковых резисторов $R$ эквивалентное сопротивление: $$R_{\text{пар}} = \frac{R}{2}$$ Мощность при параллельном соединении: $$P_{\text{пар}} = \frac{U^2}{R_{\text{пар}}} = \frac{2U^2}{R}$$ Мощность одного резистора при подключении к тому же напряжению: $$P_1 = \frac{U^2}{R}$$ Следовательно: $$P_{\text{пар}} = 2 P_1$$ Тепло, поглощённое водой при параллельном соединении: $$Q = c \cdot \rho \cdot V \cdot \Delta T = 4200 \cdot 1000 \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot 80 = 672000 \text{ Дж}$$ Мощность параллельного соединения: $$P_{\text{пар}} = \frac{Q}{t} = \frac{672000}{420} = 1600 \text{ Вт}$$ Мощность одного нагревателя: $$P_1 = \frac{P_{\text{пар}}}{2} = \frac{1600}{2} = 800 \text{ Вт}$$ Мощность одного нагревателя равна $800 \text{ Вт}$.