Дано:

V_{\text{воды}} = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3, \Delta T = 80 \text{ °C}, t = 7 \text{ мин} = 420 \text{ с}; c_{\text{воды}} = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}, \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3

Найти:

P_1 — мощность одного нагревателя ⠀

Решение:

При параллельном соединении двух одинаковых резисторов R эквивалентное сопротивление: R_{\text{пар}} = \frac{R}{2} Мощность при параллельном соединении: P_{\text{пар}} = \frac{U^2}{R_{\text{пар}}} = \frac{2U^2}{R} Мощность одного резистора при подключении к тому же напряжению: P_1 = \frac{U^2}{R} Следовательно: P_{\text{пар}} = 2 P_1 Тепло, поглощённое водой при параллельном соединении: Q = c \cdot \rho \cdot V \cdot \Delta T = 4200 \cdot 1000 \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot 80 = 672000 \text{ Дж} Мощность параллельного соединения: P_{\text{пар}} = \frac{Q}{t} = \frac{672000}{420} = 1600 \text{ Вт} Мощность одного нагревателя: P_1 = \frac{P_{\text{пар}}}{2} = \frac{1600}{2} = 800 \text{ Вт} Мощность одного нагревателя равна 800 \text{ Вт}.