Дано:

m = 2{,}2 кг (вода)
t_1 = 10\,°C, t_2 = 100\,°C
I = 7 А, U = 220 В
\eta = 45\% = 0{,}45
c = 4200 Дж/(кг·°C)

Найти:

t — время нагрева воды

Решение:

Нагреватель тратит электрическую энергию, но не вся она идёт на воду — часть уходит на нагрев самого прибора и в воздух. КПД показывает, какая доля энергии оказалась полезной:

\eta = \frac{Q_{\text{пол}}}{Q_{\text{затр}}}.

Полезная теплота — та, что пошла на нагрев воды:

Q_{\text{пол}} = c \, m \, \Delta T = 4200 \cdot 2{,}2 \cdot (100 - 10) = 4200 \cdot 2{,}2 \cdot 90 = 831\,600 \text{ Дж}.

Затраченная энергия — это работа тока за время t (закон Джоуля–Ленца): Q_{\text{затр}} = I \, U \, t. Подставим это в формулу КПД и выразим время:

t = \frac{Q_{\text{пол}}}{\eta \cdot I \cdot U} = \frac{831\,600}{0{,}45 \cdot 7 \cdot 220} = \frac{831\,600}{693} = 1200 \text{ с}.