Термодинамика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00007099

Дано:

$m = 2{,}2$ кг (вода)
$t_1 = 10\,°C$, $t_2 = 100\,°C$
$I = 7$ А, $U = 220$ В
$\eta = 45\% = 0{,}45$
$c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Найти:

$t$ — время нагрева воды

Решение:

Нагреватель тратит электрическую энергию, но не вся она идёт на воду — часть уходит на нагрев самого прибора и в воздух. КПД показывает, какая доля энергии оказалась полезной:

$$\eta = \frac{Q_{\text{пол}}}{Q_{\text{затр}}}.$$

Полезная теплота — та, что пошла на нагрев воды:

$$Q_{\text{пол}} = c \, m \, \Delta T = 4200 \cdot 2{,}2 \cdot (100 - 10) = 4200 \cdot 2{,}2 \cdot 90 = 831\,600 \text{ Дж}.$$

Затраченная энергия — это работа тока за время $t$ (закон Джоуля–Ленца): $Q_{\text{затр}} = I \, U \, t$. Подставим это в формулу КПД и выразим время:

$$t = \frac{Q_{\text{пол}}}{\eta \cdot I \cdot U} = \frac{831\,600}{0{,}45 \cdot 7 \cdot 220} = \frac{831\,600}{693} = 1200 \text{ с}.$$