Термодинамика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00007060

Дано:

$t_1 = 36$ мин, три одинаковых спирали сопротивлением $R$ каждая.

Найти:

$t_2$ — время закипания при параллельном соединении. ⠀

Решение:

Масса воды и её начальная и конечная температуры одинаковы, значит, для нагрева требуется одно и то же количество теплоты: $$Q_1 = Q_2 = cm\Delta T = \text{const}$$ По закону Джоуля–Ленца: $$Q = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}} \cdot t$$ При последовательном соединении трёх одинаковых спиралей: $$R_{\text{посл}} = 3R$$ При параллельном соединении: $$\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R} \Rightarrow R_{\text{пар}} = \frac{R}{3}$$ Из равенства теплот: $$\frac{U^2}{R_{\text{посл}}} \cdot t_1 = \frac{U^2}{R_{\text{пар}}} \cdot t_2$$ $$\frac{t_1}{3R} = \frac{t_2}{R/3}$$ $$t_2 = t_1 \cdot \frac{R_{\text{пар}}}{R_{\text{посл}}} = 36 \cdot \frac{R/3}{3R} = 36 \cdot \frac{1}{9} = 4 \text{ мин}$$