ID: 00007001
В стальной котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой, чтобы довести воду до кипения? Начальная температура котла с водой равна 10 °С.
Источник: ФИПИ
$m_{\text{ст}} = 5\text{ кг}$; $m_в = 10\text{ кг}$; $t_0 = 10\,°\text{C}$; $t = 100\,°\text{C}$; $c_{\text{ст}} = 500\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$; $c_в = 4200\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$ $\quad$
$Q$
Общее количество теплоты складывается из теплоты на нагрев котла и воды:
$$Q = Q_{\text{ст}} + Q_в = c_{\text{ст}} m_{\text{ст}} \Delta T + c_в m_в \Delta T$$
Вынесем $\Delta T$ за скобки:
$$Q = (c_{\text{ст}} m_{\text{ст}} + c_в m_в) \cdot \Delta T$$
Изменение температуры:
$$\Delta T = 100 - 10 = 90\,°\text{C}$$
Подставляем значения:
$$Q = (500 \cdot 5 + 4200 \cdot 10) \cdot 90 = (2500 + 42000) \cdot 90 = 44500 \cdot 90$$
$$Q = 4\,005\,000\text{ Дж} = 4005\text{ кДж}$$
Q = 4005 кДж