ID: 00007000
По результатам нагревания вещества массой 5 кг построен график зависимости температуры $t$ этого вещества от подводимого количества теплоты $Q$. Первоначально вещество находилось в твёрдом состоянии.
Какова была масса вещества в жидком состоянии в тот момент, когда веществу сообщили 675 кДж энергии? Потерями энергии можно пренебречь.
Источник: ФИПИ
$m = 5 \text{ кг}$
График: плавление начинается при $Q_1 = 300 \text{ кДж}$, заканчивается при $Q_2 = 1050 \text{ кДж}$. Одна клетка по оси $Q$ равна 50 кДж.
$m_{\text{ж}}$ — масса вещества в жидком состоянии при $Q = 675 \text{ кДж}$
При $Q = 675$ кДж вещество находится в процессе плавления (300 \lt 675 \lt 1050 кДж), то есть часть вещества твёрдая, часть — жидкая.
Количество теплоты, израсходованное на плавление от начала процесса до момента $Q = 675$ кДж:
$$Q' = 675 - 300 = 375 \text{ кДж}$$
Полная теплота плавления всей массы (для расплавления 5 кг целиком):
$$Q_{\text{пл}} = Q_2 - Q_1 = 1050 - 300 = 750 \text{ кДж}$$
Удельная теплота плавления вещества:
$$\lambda = \frac{Q_{\text{пл}}}{m} = \frac{750 \cdot 10^{3}}{5} = 150\,000 \text{ Дж/кг}$$
Масса расплавившейся части вещества:
$$m_{\text{ж}} = \frac{Q'}{\lambda} = \frac{375 \cdot 10^{3}}{150\,000} = 2{,}5 \text{ кг}$$
$m_1 = (675000 - 300000) / 150000 = 2,5$ кг