Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00006998

Дано:

$m_1 = 400 \text{ г} = 0{,}4 \text{ кг}, \quad T_1 = 85 \text{ °C}$

$m_2 = 28 \text{ г} = 0{,}028 \text{ кг}, \quad T_2 = 20 \text{ °C}$

$c_\text{воды} = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}, \quad c_\text{Al} = 920 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$

Найти:

$\Delta T_\text{воды} = 85 - T$ — ?

Решение:

Горячая вода отдаёт теплоту, алюминиевая ложка получает. По уравнению теплового баланса:

$$Q_\text{охл} = Q_\text{нагр}$$

$$c_\text{воды} \cdot m_1 \cdot (85 - T) = c_\text{Al} \cdot m_2 \cdot (T - 20)$$

Выражаем конечную температуру $T$:

$$c_\text{воды} \cdot m_1 \cdot 85 + c_\text{Al} \cdot m_2 \cdot 20 = T \cdot (c_\text{воды} \cdot m_1 + c_\text{Al} \cdot m_2)$$

$$T = \frac{c_\text{воды} \cdot m_1 \cdot 85 + c_\text{Al} \cdot m_2 \cdot 20}{c_\text{воды} \cdot m_1 + c_\text{Al} \cdot m_2}$$

Подставляем числа:

$$T = \frac{4200 \cdot 0{,}4 \cdot 85 + 920 \cdot 0{,}028 \cdot 20}{4200 \cdot 0{,}4 + 920 \cdot 0{,}028}$$

$$T = \frac{142800 + 515{,}2}{1680 + 25{,}76} \approx \frac{143315{,}2}{1705{,}76} \approx 84{,}02 \text{ °C}$$

Охлаждение воды:

$$\Delta T_\text{воды} = 85 - 84{,}02 \approx 0{,}98 \text{ °C} \approx 1 \text{ °C}$$