Решение
Дано:
$P_0 = 600\text{ Вт}$ (мощность одного нагревателя при номинальном напряжении $U$), соединение последовательное, $\Delta T = 30\text{ °C}$, $t = 14\text{ мин} = 840\text{ с}$, $c_{\text{воды}} = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$
Найти:
$m$
⠀
Решение:
Мощность одного нагревателя при номинальном напряжении:
$$P_0 = \frac{U^2}{R} = 600\text{ Вт}$$
При последовательном соединении двух одинаковых нагревателей общее сопротивление удваивается: $R_{\text{общ}} = 2R$, напряжение источника то же $U$. Общая мощность:
$$P_{\text{общ}} = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}} = \frac{U^2}{2R} = \frac{P_0}{2} = \frac{600}{2} = 300\text{ Вт}$$
Теплота, выделяемая за время $t$:
$$Q = P_{\text{общ}} \cdot t = 300 \cdot 840 = 252000\text{ Дж}$$
Теплота, необходимая для нагрева воды:
$$Q = c_{\text{воды}} \cdot m \cdot \Delta T$$
Выражаем массу:
$$m = \frac{P_{\text{общ}} \cdot t}{c_{\text{воды}} \cdot \Delta T} = \frac{300 \cdot 840}{4200 \cdot 30} = \frac{252000}{126000} = 2\text{ кг}$$