Термодинамика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00006408

Дано:

$P_0 = 600\text{ Вт}$ (мощность одного нагревателя при номинальном напряжении $U$), соединение последовательное, $\Delta T = 30\text{ °C}$, $t = 14\text{ мин} = 840\text{ с}$, $c_{\text{воды}} = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$

Найти:

$m$ ⠀

Решение:

Мощность одного нагревателя при номинальном напряжении: $$P_0 = \frac{U^2}{R} = 600\text{ Вт}$$ При последовательном соединении двух одинаковых нагревателей общее сопротивление удваивается: $R_{\text{общ}} = 2R$, напряжение источника то же $U$. Общая мощность: $$P_{\text{общ}} = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}} = \frac{U^2}{2R} = \frac{P_0}{2} = \frac{600}{2} = 300\text{ Вт}$$ Теплота, выделяемая за время $t$: $$Q = P_{\text{общ}} \cdot t = 300 \cdot 840 = 252000\text{ Дж}$$ Теплота, необходимая для нагрева воды: $$Q = c_{\text{воды}} \cdot m \cdot \Delta T$$ Выражаем массу: $$m = \frac{P_{\text{общ}} \cdot t}{c_{\text{воды}} \cdot \Delta T} = \frac{300 \cdot 840}{4200 \cdot 30} = \frac{252000}{126000} = 2\text{ кг}$$