Дано:

P_0 = 600\text{ Вт} (мощность одного нагревателя при номинальном напряжении U), соединение последовательное, \Delta T = 30\text{ °C}, t = 14\text{ мин} = 840\text{ с}, c_{\text{воды}} = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}

Найти:

m ⠀

Решение:

Мощность одного нагревателя при номинальном напряжении: P_0 = \frac{U^2}{R} = 600\text{ Вт} При последовательном соединении двух одинаковых нагревателей общее сопротивление удваивается: R_{\text{общ}} = 2R, напряжение источника то же U. Общая мощность: P_{\text{общ}} = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}} = \frac{U^2}{2R} = \frac{P_0}{2} = \frac{600}{2} = 300\text{ Вт} Теплота, выделяемая за время t: Q = P_{\text{общ}} \cdot t = 300 \cdot 840 = 252000\text{ Дж} Теплота, необходимая для нагрева воды: Q = c_{\text{воды}} \cdot m \cdot \Delta T Выражаем массу: m = \frac{P_{\text{общ}} \cdot t}{c_{\text{воды}} \cdot \Delta T} = \frac{300 \cdot 840}{4200 \cdot 30} = \frac{252000}{126000} = 2\text{ кг}