ID: 00004164
С аэростата, опускающегося со скоростью 5 $м/с$, бросают вертикально вверх тело со скоростью 10 $м/с$относительно земли. Через какое время тело поравняется с аэростатом?
Источник: ФИПИ
Удобно взять ось вверх и общее начало (момент броска, общая точка).
Аэростат опускается равномерно: его координата $y_а=-5t$. Тело брошено вверх со скоростью $10$ м/с относительно земли и движется с ускорением свободного падения: $y_т=10t-5t^2$.
Тело поравняется с аэростатом, когда координаты равны: $10t-5t^2=-5t$. Отсюда $15t-5t^2=0$, то есть $5t(3-t)=0$, и $t=3$ с.
3