Удобно взять ось вверх и общее начало (момент броска, общая точка).

Аэростат опускается равномерно: его координата y_а=-5t. Тело брошено вверх со скоростью 10 м/с относительно земли и движется с ускорением свободного падения: y_т=10t-5t^2.

Тело поравняется с аэростатом, когда координаты равны: 10t-5t^2=-5t. Отсюда 15t-5t^2=0, то есть 5t(3-t)=0, и t=3 с.