Решение
Дано:
$t_1 = \dfrac{3}{4}T$, $v_1 = 80$ км/ч; $t_2 = \dfrac{1}{4}T$, $v_2 = 40$ км/ч
Найти:
$\langle v \rangle$
⠀
Решение:
Средняя скорость определяется как полный путь, делённый на полное время:
$$\langle v \rangle = \frac{S}{T} = \frac{S_1 + S_2}{T}$$
Подставляем $S_1 = v_1 t_1$ и $S_2 = v_2 t_2$:
$$\langle v \rangle = \frac{v_1 \cdot \dfrac{3}{4}T + v_2 \cdot \dfrac{1}{4}T}{T} = \frac{3v_1}{4} + \frac{v_2}{4}$$
$$\langle v \rangle = \frac{3 \cdot 80}{4} + \frac{40}{4} = 60 + 10 = 70 \text{ км/ч}$$