Кинематика — Задание 20 ОГЭ по физике №00022458

Машина едет по дуге с постоянной по модулю скоростью. «Равномерно» значит скорость не меняется — тогда время найдём просто как путь, делённый на скорость. Осталось раздобыть скорость, а её спрятали в центростремительном ускорении.

Когда тело движется по окружности, его всё время «тянет» к центру — это описывает центростремительное ускорение $a=\dfrac{v^2}{R}$, где $R$ — радиус поворота.

Из этой формулы вытащим скорость: $v^2=aR$, значит $v=\sqrt{aR}$.

Подставим числа: $v=\sqrt{5\cdot 20}=\sqrt{100}=10\ \text{м/с}$.

Теперь время. Движение равномерное, поэтому $t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{50}{10}=5\ \text{с}$.

Проверим здравым смыслом: на скорости $10$ м/с за $5$ секунд как раз проезжаешь $50$ м — сходится.