Машина едет по дуге с постоянной по модулю скоростью. «Равномерно» значит скорость не меняется — тогда время найдём просто как путь, делённый на скорость. Осталось раздобыть скорость, а её спрятали в центростремительном ускорении.

Когда тело движется по окружности, его всё время «тянет» к центру — это описывает центростремительное ускорение a=\dfrac{v^2}{R}, где R — радиус поворота.

Из этой формулы вытащим скорость: v^2=aR, значит v=\sqrt{aR}.

Подставим числа: v=\sqrt{5\cdot 20}=\sqrt{100}=10\ \text{м/с}.

Теперь время. Движение равномерное, поэтому t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{50}{10}=5\ \text{с}.

Проверим здравым смыслом: на скорости 10 м/с за 5 секунд как раз проезжаешь 50 м — сходится.