ID: 00041117
Велосипедисты поднимались в гору со скоростью 4 км/ч, а затем спускались с неё со скоростью 12 км/ч. Чему равна средняя скорость туристов на всём пути?
Дано:
$v_1 = 4 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$
$v_2 = 12 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$
Найти:
$v_{\text{ср}} - ?$
Средняя скорость равна:
$v_{\text{ср}} = \frac{S}{t}$,
где $S$ — полное расстояние, $t$ — полное время движения.
Пусть длина горки $s$, тогда общее расстояние равно $2s$.
Время движения равно:
$t_1 = \frac{s}{v_1}$
$t_2 = \frac{s}{v_2}$
Тогда средняя скорость:
$v_{\text{ср}} = \frac{2s}{\frac{s}{v_1} + \frac{s}{v_2}} = \frac{2v_1v_2}{v_2 + v_1} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 12}{12 + 4} = 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$
Ответ:
$v_{\text{ср}} = 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$
Ответ:
$v_{\text{ср}} = 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$