ID: 00003982
Имеются два одинаковых электрических нагревателя. При параллельном соединении они нагревают 2 л воды на $80 °С$ за 7 мин. Чему равна мощность каждого нагревателя? Потерями энергии пренебречь.
Источник: ФИПИ
два одинаковых нагревателя соединены параллельно
$V = 2$ л $= 2 \times 10^{-3}$ м³ (вода)
$\Delta T = 80$ °C
$t = 7$ мин $= 420$ с
$c = 4200$ Дж/(кг·°C), $\rho = 1000$ кг/м³
потерями пренебречь
$P$ — мощность каждого нагревателя
Два одинаковых нагревателя греют воду вместе, значит их мощности складываются — общая мощность вдвое больше мощности одного: $P_{\text{общ}} = 2P$.
Вся подведённая энергия идёт на нагрев воды (потерь нет), а мощность — это энергия за секунду:
$$P_{\text{общ}} = \frac{Q}{t} = \frac{c m \Delta T}{t}.$$
Массу воды найдём через её плотность и объём:
$$m = \rho V = 1000 \cdot 2 \times 10^{-3} = 2 \text{ кг}.$$
Теперь выражаем мощность одного нагревателя (общую делим на два) и подставляем числа:
$$P = \frac{c m \Delta T}{2t} = \frac{4200 \cdot 2 \cdot 80}{2 \cdot 420} = \frac{672000}{840} = 800 \text{ Вт}.$$
P = 800 Вт