Кинематика — Задание 20 ОГЭ по физике №00001712

Дано:

первое тело движется равномерно: $v_0 = 10 \text{ м/с}$; второе — равноускоренно из покоя: $a = 0{,}1 \text{ м/с}^2$, старт из одной точки одновременно.

Найти:

$t$ — момент обгона.

Решение:

Перемещение первого тела:

$$s_1 = v_0 \cdot t$$

Перемещение второго тела:

$$s_2 = \frac{at^2}{2}$$

Второе тело догоняет первое при $s_1 = s_2$:

$$v_0 t = \frac{at^2}{2}$$

Сокращаем на $t \neq 0$:

$$v_0 = \frac{at}{2} \implies t = \frac{2v_0}{a} = \frac{2 \cdot 10}{0{,}1} = 200 \text{ с}$$