ID: 00001712
По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела. Одно движется равномерно со скоростью 10 м/с, другое — равноускоренно без начальной скорости с ускорением 0,1 м/с. Через какое время второе тело догонит первое? Ответ дайте в с.
Источник: ФИПИ
первое тело движется равномерно: $v_0 = 10 \text{ м/с}$; второе — равноускоренно из покоя: $a = 0{,}1 \text{ м/с}^2$, старт из одной точки одновременно.
$t$ — момент обгона.
Перемещение первого тела:
$$s_1 = v_0 \cdot t$$
Перемещение второго тела:
$$s_2 = \frac{at^2}{2}$$
Второе тело догоняет первое при $s_1 = s_2$:
$$v_0 t = \frac{at^2}{2}$$
Сокращаем на $t \neq 0$:
$$v_0 = \frac{at}{2} \implies t = \frac{2v_0}{a} = \frac{2 \cdot 10}{0{,}1} = 200 \text{ с}$$
200