ID: 00001711
Водитель автомобиля, ехавшего по прямой улице со скоростью 36 км/ч, начал торможение на красный сигнал светофора. Через 8 секунд после начала торможения автомобиль остановился. Какой путь прошёл автомобиль за это время? Движение считать равнозамедленным. Ответ дайте в м.
Источник: ФИПИ
$v_0 = 36$ км/ч $= 10$ м/с, $v = 0$, $t = 8$ с
$S$
Перевод скорости:
$$v_0 = \frac{36 \cdot 1000}{3600} = 10 \text{ м/с}$$
Ускорение торможения (по модулю):
$$a = \frac{v_0 - v}{t} = \frac{10 - 0}{8} = 1{,}25 \text{ м/с}^2$$
Путь при равнозамедленном движении:
$$S = \frac{v_0^2 - v^2}{2a} = \frac{100}{2 \cdot 1{,}25} = \frac{100}{2{,}5} = 40 \text{ м}$$
Проверка через $S = v_0 t - \frac{at^2}{2} = 10 \cdot 8 - \frac{1{,}25 \cdot 64}{2} = 80 - 40 = 40$ м ✓
$S = 40 \text{ м}$
$S = 40 м$