Электрические… — Задание 3 Физика 8 Класс №00049856

Что здесь произошло? Нихром сопротивляется току немного слабее фехраля. Поставь нихромовую спираль тех же размеров, и сопротивление окажется меньше, а мощность больше. Поэтому проволоку делают чуть тоньше: тонкая сопротивляется сильнее.

Главное условие такое: нагреватель включён в тот же источник и должен выделять прежнюю мощность. Из формулы

$$P=\dfrac{U^2}{R}$$

видно, что при тех же $U$ и $P$ сопротивление $R$ у новой спирали должно быть таким же, как у старой.

Сопротивление проволоки зависит от вещества, длины и сечения:

$$R=\dfrac{\rho l}{S}$$

Длина у спиралей одна. Значит, сопротивления равны, когда у обеих одинаково отношение $\rho$ к $S$:

$$\dfrac{\rho_{\text{ф}}}{S_{\text{ф}}}=\dfrac{\rho_{\text{н}}}{S_{\text{н}}}\quad\Rightarrow\quad\dfrac{S_{\text{ф}}}{S_{\text{н}}}=\dfrac{\rho_{\text{ф}}}{\rho_{\text{н}}}$$

Спрашивают, во сколько раз сечение нихрома меньше, поэтому большее сечение, фехралевое, делим на меньшее. Из таблицы: фехраль $1{,}3$, нихром $1{,}1$.

$$\dfrac{S_{\text{ф}}}{S_{\text{н}}}=\dfrac{1{,}3}{1{,}1}\approx1{,}18$$

Проверим себя. Пусть длина $1\text{ м}$, а фехралевое сечение $1{,}18\text{ мм}^2$, тогда сопротивление $1{,}3:1{,}18\approx1{,}1\text{ Ом}$. У нихрома при сечении $1\text{ мм}^2$ те же $1{,}1\text{ Ом}$.