Электрические… — Задание 3 Физика 8 Класс №00049812

Смотри, что тут происходит. Спираль поменяли, а источник остался тот же, и греть она должна так же, как раньше. Нужно понять, какой должна быть новая проволока, чтобы нагреватель этой замены «не заметил».

Начнём с мощности. При известном напряжении её удобно писать через сопротивление:

$$P=\dfrac{U^2}{R}$$

Напряжение $U$ прежнее, мощность $P$ прежняя. Значит, и сопротивление $R$ обязано остаться таким же, как у старой спирали.

Теперь вспомним, от чего зависит сопротивление проволоки: от вещества, длины и сечения:

$$R=\dfrac{\rho l}{S}$$

Запишем равенство сопротивлений двух спиралей. Длина $l$ у них одна, поэтому на неё можно разделить обе части:

$$\dfrac{\rho_{\text{н}}l}{S_{\text{н}}}=\dfrac{\rho_{\text{ф}}l}{S_{\text{ф}}}\quad\Rightarrow\quad\dfrac{S_{\text{ф}}}{S_{\text{н}}}=\dfrac{\rho_{\text{ф}}}{\rho_{\text{н}}}$$

Числа берём из таблицы: у фехраля $\rho=1{,}3$, у нихрома $\rho=1{,}1$ в единицах $\text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$.

$$\dfrac{S_{\text{ф}}}{S_{\text{н}}}=\dfrac{1{,}3}{1{,}1}\approx1{,}18$$

Проверим себя числом: пусть длина $1\text{ м}$, а сечение нихрома $1\text{ мм}^2$. Его сопротивление $1{,}1\text{ Ом}$. У фехраля при сечении $1{,}18\text{ мм}^2$ выйдет $1{,}3:1{,}18\approx1{,}1\text{ Ом}$. Совпало. И по смыслу верно: вещество сопротивляется сильнее, поэтому проволока нужна толще.