Электрические… — Задание 3 Физика 8 Класс №00049855

Подумай, что будет, если просто поставить фехраль вместо нихрома той же длины и толщины. Фехраль сопротивляется чуть сильнее, поэтому сопротивление вырастет, а мощность упадёт. Толщина задана, значит, выравнивать будем длиной.

Источник прежний и мощность прежняя. По формуле

$$P=\dfrac{U^2}{R}$$

это означает, что сопротивление новой спирали равно сопротивлению старой.

Вспомним, как сопротивление зависит от размеров:

$$R=\dfrac{\rho l}{S}$$

Сечение $S$ у спиралей одинаковое, так что сравнивать надо только произведения $\rho l$:

$$\rho_{\text{н}}l_{\text{н}}=\rho_{\text{ф}}l_{\text{ф}}\quad\Rightarrow\quad\dfrac{l_{\text{н}}}{l_{\text{ф}}}=\dfrac{\rho_{\text{ф}}}{\rho_{\text{н}}}$$

Длина фехраля меньше, поэтому большую длину, нихромовую, делим на меньшую. Числа из таблицы: фехраль $1{,}3$, нихром $1{,}1$.

$$\dfrac{l_{\text{н}}}{l_{\text{ф}}}=\dfrac{1{,}3}{1{,}1}\approx1{,}18$$

Проверим себя: при сечении $1\text{ мм}^2$ нихром длиной $1{,}18\text{ м}$ даёт $1{,}1\cdot1{,}18\approx1{,}3\text{ Ом}$, и фехраль длиной $1\text{ м}$ даёт те же $1{,}3\text{ Ом}$.