Для изготовления спиралей нагревательных элементов чаще всего используют фехраль. В нагревательном элементе перегорела спираль из фехраля, и Иван Сергеевич решил заменить её железной спиралью той же длины. Удельное электрическое сопротивление ро некоторых веществ, Ом умножить на мм в квадрате дробная черта м (при 20 в степени ° C )Материал ро Материал ро Серебро 0,016 Никелин 0,40 Медь 0,017 Манганин 0,43 Алюминий 0,028 Константан 0,50 Вольфрам 0,055 Нихром 1,1 Железо 0,10 Фехраль 1,3 Пользуясь таблицей, помогите Ивану Сергеевичу определить, во сколько раз площадь сечения железной спирали должна быть меньше площади сечения фехралевой спирали, чтобы при подключении к тому же источнику напряжения в нагревательном элементе выделялась прежняя мощность.

Электрические… — Задание 3 Физика 8 Класс №00049854

Задание №3. Анализ Табличных Данных

Электрические Явления

№2. Задание 3

ID: 00049854

Для изготовления спиралей нагревательных элементов чаще всего используют фехраль. В нагревательном элементе перегорела спираль из фехраля, и Иван Сергеевич решил заменить её железной спиралью той же длины.

Удельное электрическое сопротивление $\rho$ некоторых веществ, $\text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$ (при $20\text{ }{}^\circ\text{C}$ )
Материал	$\rho$	Материал	$\rho$
Серебро	0,016	Никелин	0,40
Медь	0,017	Манганин	0,43
Алюминий	0,028	Константан	0,50
Вольфрам	0,055	Нихром	1,1
Железо	0,10	Фехраль	1,3

Пользуясь таблицей, помогите Ивану Сергеевичу определить, во сколько раз площадь сечения железной спирали должна быть меньше площади сечения фехралевой спирали, чтобы при подключении к тому же источнику напряжения в нагревательном элементе выделялась прежняя мощность.

Источник: ВПР 2024

Решение

Представь, что ты меняешь проволоку в нагревателе. Железо проводит ток намного лучше фехраля, и такая же по размерам железная спираль дала бы мощность куда больше нужной. Длину трогать нельзя, она задана, поэтому остаётся менять толщину.

Напряжение источника и мощность прежние, а они связаны так:

$P=\dfrac{U^2}{R}$

Значит, сопротивление новой спирали должно равняться старому.

Сопротивление проволоки выражается формулой:

$R=\dfrac{\rho l}{S}$

Приравняем сопротивления. Длина $$l$$ одна, поэтому она сокращается:

$\dfrac{\rho_{\text{ф}}}{S_{\text{ф}}}=\dfrac{\rho_{\text{ж}}}{S_{\text{ж}}}\quad\Rightarrow\quad\dfrac{S_{\text{ф}}}{S_{\text{ж}}}=\dfrac{\rho_{\text{ф}}}{\rho_{\text{ж}}}$

Берём из таблицы удельные сопротивления: у фехраля $$1{,}3$$ , у железа $$0{,}10$$ .

$\dfrac{S_{\text{ф}}}{S_{\text{ж}}}=\dfrac{1{,}3}{0{,}10}=13$

Проверка на конкретных размерах: длина $1\text{ м}$ , фехралевое сечение $1\text{ мм}^2$ дают $1{,}3\text{ Ом}$ . Железное сечение в $$13$$ раз меньше, примерно $0{,}077\text{ мм}^2$ , и сопротивление $0{,}10:0{,}077\approx1{,}3\text{ Ом}$ . Сошлось.

Ответ

Другие задания по теме «Электрические Явления» (8)