ID: 00019234
На какой глубине в пруду давление в $2$ раза больше атмосферного?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$p_0=100\,000\ \text{Па}$ — атмосферное давление
$\rho_{\text{воды}}=1000\ \text{кг/м}^3$
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: глубину $h$, где полное давление в $2$ раза больше атмосферного.
Решение:
Полное давление на глубине складывается из атмосферного и давления столба воды:
$$p=p_0+\rho g h.$$
По условию оно вдвое больше атмосферного: $p=2p_0$. Значит, давление воды должно равняться ещё одному атмосферному:
$$\rho g h=p_0.$$
Отсюда глубина:
$$h=\frac{p_0}{\rho g}=\frac{100\,000}{1000\cdot 10}=10\ \text{м}.$$
Ответ: на глубине $10\ \text{м}$.