ID: 00019336
Лёд выдерживает давление 100 кПа. Пройдёт ли по этому льду трактор массой 5 т, если он опирается на гусеницы общей площадью 1{,}5 м^2?
Источник: сборник задач (физика 7)
Дано:
p_{\text{доп}}=100\ \text{кПа}=100\,000\ \text{Па}
m=5\ \text{т}=5000\ \text{кг}
S=1{,}5\ \text{м}^2
g=10\ \text{Н/кг}
Найти: пройдёт ли трактор?
Решение:
Найдём давление трактора на лёд. Сначала вес трактора:
F=mg=5000\cdot 10=50\,000\ \text{Н}.
Теперь давление через площадь гусениц:
p=\frac{F}{S}=\frac{50\,000}{1{,}5}\approx 33\,300\ \text{Па}\approx 33{,}3\ \text{кПа}.
Сравним: трактор давит на лёд \approx 33{,}3 кПа, а лёд выдерживает 100 кПа. Раз давление меньше допустимого — лёд выдержит.
Ответ: да, трактор пройдёт.
Давление трактора на лёд примерно 33\,300 Па \approx 33{,}3 кПа. Это меньше 100 кПа, которые выдерживает лёд, значит трактор пройдёт.