ID: 00019336
Лёд выдерживает давление $100$ кПа. Пройдёт ли по этому льду трактор массой $5$ т, если он опирается на гусеницы общей площадью $1{,}5$ м$^2$?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$p_{\text{доп}}=100\ \text{кПа}=100\,000\ \text{Па}$
$m=5\ \text{т}=5000\ \text{кг}$
$S=1{,}5\ \text{м}^2$
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: пройдёт ли трактор?
Решение:
Найдём давление трактора на лёд. Сначала вес трактора:
$$F=mg=5000\cdot 10=50\,000\ \text{Н}.$$
Теперь давление через площадь гусениц:
$$p=\frac{F}{S}=\frac{50\,000}{1{,}5}\approx 33\,300\ \text{Па}\approx 33{,}3\ \text{кПа}.$$
Сравним: трактор давит на лёд $\approx 33{,}3$ кПа, а лёд выдерживает $100$ кПа. Раз давление меньше допустимого — лёд выдержит.
Ответ: да, трактор пройдёт.
Давление трактора на лёд примерно $33\,300$ Па $\approx 33{,}3$ кПа. Это меньше $100$ кПа, которые выдерживает лёд, значит трактор пройдёт.