ID: 00019338
Какое давление на железнодорожное полотно оказывает четырёхосный железнодорожный вагон массой $50$ т, если площадь соприкосновения одного колеса с рельсом составляет $5$ см$^2$?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$m=50\ \text{т}=50\,000\ \text{кг}$
число колёс $n=8$ (четырёхосный — $4$ оси по $2$ колеса)
$S_1=5\ \text{см}^2$
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $p-?$
Решение:
У четырёхосного вагона $4$ оси, на каждой по $2$ колеса, значит всего $8$ колёс. Общая площадь опоры:
$$S=n\cdot S_1=8\cdot 5=40\ \text{см}^2=0{,}004\ \text{м}^2.$$
Вес вагона:
$$F=mg=50\,000\cdot 10=500\,000\ \text{Н}.$$
Давление на рельсы:
$$p=\frac{F}{S}=\frac{500\,000}{0{,}004}=125\,000\,000\ \text{Па}=125\ \text{МПа}.$$
Ответ: $p=125\,000\,000$ Па $=125$ МПа.