ID: 00019301
По реке плывёт бревно. Какая его часть погружена в воду, если плотность дерева $0{,}5\ \text{г/см}^3$?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$\rho_{\text{дер}}=0{,}5\ \text{г/см}^3=500\ \text{кг/м}^3$
$\rho_{\text{вода}}=1000\ \text{кг/м}^3$
Найти: $\dfrac{V_{\text{погр}}}{V}-?$
Решение:
Бревно плавает, значит его вес равен выталкивающей силе: $$\rho_{\text{дер}}\, g\, V=\rho_{\text{вода}}\, g\, V_{\text{погр}}.$$
Сократим $g$ и выразим долю погружённого объёма: $$\frac{V_{\text{погр}}}{V}=\frac{\rho_{\text{дер}}}{\rho_{\text{вода}}}=\frac{500}{1000}=0{,}5.$$
Значит, под водой находится половина бревна.
Ответ: $0{,}5$ (половина объёма).