ID: 00019225
Какой наибольший груз может выдержать на поверхности воды пробковый пояс весом $40$ Н, погружённый в воду?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$P=40\ \text{Н}$ — вес пробкового пояса
$\rho_{\text{пробки}}=240\ \text{кг/м}^3$
$\rho_{\text{воды}}=1000\ \text{кг/м}^3$
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: наибольший груз $F$.
Решение:
Сначала найдём объём пояса. Его масса $m=\dfrac{P}{g}=\dfrac{40}{10}=4\ \text{кг}$, тогда
$$V=\frac{m}{\rho_{\text{пробки}}}=\frac{4}{240}\approx 0{,}0167\ \text{м}^3.$$
Когда пояс полностью под водой, на него действует наибольшая выталкивающая сила:
$$F_A=\rho_{\text{воды}}\, g\, V=1000\cdot 10\cdot 0{,}0167\approx 167\ \text{Н}.$$
Часть этой силы уходит на удержание самого пояса (его вес $40$ Н), остальное может удержать груз:
$$F=F_A-P=167-40\approx 127\ \text{Н}.$$
Ответ: пояс удержит груз примерно $127\ \text{Н}$ (значение зависит от принятой плотности пробки).
Около $127$ Н (при плотности пробки $240\ \text{кг/м}^3$).