ID: 00019223
На судно погрузили $200$ т нефти. На сколько изменился объём подводной части судна?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$m=200\ \text{т}=200\,000\ \text{кг}$
$\rho_{\text{воды}}=1000\ \text{кг/м}^3$
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $\Delta V$ — на сколько увеличился объём подводной части.
Решение:
Судно плавает, значит выталкивающая сила равна весу. После загрузки нефти вес вырос на $\Delta P=m g$, и судно погрузилось глубже — добавочная архимедова сила должна уравновесить этот лишний вес:
$$\rho_{\text{воды}}\, g\, \Delta V = m g.$$
Отсюда дополнительный объём подводной части:
$$\Delta V=\frac{m}{\rho_{\text{воды}}}=\frac{200\,000}{1000}=200\ \text{м}^3.$$
Ответ: объём подводной части увеличился на $200\ \text{м}^3$.