Задание Физика 7 Класс №00019130

Дано:

выигрыш в силе в $5$ раз: $F = \dfrac{P}{5}$

проигрыш в пути в $7$ раз: $s = 7h$

Найти: $\eta$

Решение:

Полезная работа — поднять груз весом $P$ на высоту $h$: $A_{\text{пол}} = P \cdot h$.

Вся работа рабочего — приложенная сила $F$ на пройденный ею путь $s$. Выигрыш в силе в $5$ раз значит, что рука давит силой в $5$ раз меньше веса: $F = \dfrac{P}{5}$. Проигрыш в пути в $7$ раз значит, что рука проходит в $7$ раз больший путь: $s = 7h$. Тогда:

$$A_{\text{полн}} = F \cdot s = \frac{P}{5} \cdot 7h = \frac{7Ph}{5} = 1{,}4\,Ph.$$

Считаем КПД:

$$\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{полн}}} \cdot 100\% = \frac{Ph}{1{,}4\,Ph} \cdot 100\% = \frac{1}{1{,}4} \cdot 100\% \approx 71{,}4\%.$$

Если бы потерь не было, выигрыш в силе равнялся бы проигрышу в пути (оба по $7$). Но в силе выиграли только в $5$ раз — часть работы съело трение, поэтому КПД меньше $100\%$.

Ответ: примерно $71{,}4\%$.