ID: 00019132
Груз массой $60$ кг поднимают с помощью подвижного блока. Какую силу прикладывают к свободному концу верёвки, если КПД блока $75\%$?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$m=60$ кг
$\eta=75\%=0{,}75$
$g=10$ Н/кг
Найти: $F$
Решение:
Вес груза:
$$P=mg=60\cdot10=600\ \text{Н}$$
У подвижного блока, когда тянем за конец верёвки, рука проходит вдвое больший путь, чем поднимается груз. Поэтому полезная работа $A_{\text{пол}}=P\cdot h$, а затраченная $A_{\text{затр}}=F\cdot 2h$.
$$\eta=\frac{P\cdot h}{F\cdot 2h}=\frac{P}{2F}$$
Отсюда сила:
$$F=\frac{P}{2\eta}=\frac{600}{2\cdot0{,}75}=\frac{600}{1{,}5}=400\ \text{Н}$$
Ответ: к свободному концу верёвки прикладывают силу $400$ Н.