ID: 00019166
Рычаг имеет длину 1 м. На каком расстоянии (в метрах) от конца должна располагаться точка опоры, чтобы груз массой 5 кг на одном конце уравновешивался грузом массой 20 кг, подвешенным на другом конце рычага?
Источник: сборник задач (физика 7)
Дано:
L=1 м, m_1=5 кг, m_2=20 кг.
Найти: расстояние x от конца с грузом 5 кг до точки опоры.
Решение:
Пусть точка опоры на расстоянии x от конца с грузом 5 кг. Тогда от другого конца (с грузом 20 кг) до опоры будет 1-x.
Рычаг в равновесии, когда силы умноженные на плечи равны (массы можно сравнивать напрямую, g сокращается):
m_1\cdot x=m_2\cdot(1-x);5x=20\,(1-x);5x=20-20x;25x=20;\qquad x=\frac{20}{25}=0{,}8\ \text{м}.Точка опоры должна быть на расстоянии 0{,}8 м от конца с грузом 5 кг (то есть ближе к тяжёлому грузу).