ID: 00019172
Определите КПД подвижного блока, с помощью которого равномерно поднимают груз массой $50$ кг, действуя на верёвку с силой $280$ Н.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$m=50$ кг, $F=280$ Н, $g=10$ Н/кг.
Найти: КПД.
Решение:
Полезная работа — поднять груз на высоту $h$:
$$A_{\text{пол}}=mgh=50\cdot10\cdot h=500h.$$У подвижного блока, чтобы груз поднялся на $h$, верёвку тянут на $2h$. Поэтому затраченная работа:
$$A_{\text{затр}}=F\cdot2h=280\cdot2h=560h.$$КПД — это доля полезной работы:
$$\eta=\frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}}=\frac{500h}{560h}=\frac{500}{560}\approx0{,}89=89\,\%.$$КПД блока примерно $89\,\%$. (Меньше $100\,\%$ — часть силы уходит на сам блок и трение.)