ID: 00019159
В начальный момент грузы (см. рисунок) покоятся. Через неподвижный блок перекинута нить: на одном конце груз массой $3$ кг, на другом — груз массой $1$ кг. Разность высот грузов $1{,}5$ м.
Увеличится или уменьшится суммарная потенциальная энергия грузов, если их отпустить? На сколько? Как изменится кинетическая энергия грузов? Трением пренебречь.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$m_1=3$ кг, $m_2=1$ кг, $h=1{,}5$ м, $g=10$ Н/кг.
Найти: как изменятся $E_p$ и $E_k$.
Решение:
Когда отпустим, тяжёлый груз ($3$ кг) пойдёт вниз, а лёгкий ($1$ кг) — вверх, оба на $h=1{,}5$ м.
Тяжёлый опускается — его потенциальная энергия уменьшается:
$$\Delta E_{p1}=-m_1 g h=-3\cdot10\cdot1{,}5=-45\ \text{Дж}.$$Лёгкий поднимается — его потенциальная энергия растёт:
$$\Delta E_{p2}=+m_2 g h=+1\cdot10\cdot1{,}5=+15\ \text{Дж}.$$Складываем:
$$\Delta E_p=-45+15=-30\ \text{Дж}.$$Значит, суммарная потенциальная энергия уменьшилась на $30$ Дж. Энергия не пропадает: ровно столько же ушло в движение, поэтому кинетическая энергия выросла на $30$ Дж.
Суммарная потенциальная энергия уменьшится на $30$ Дж. Кинетическая энергия грузов увеличится на $30$ Дж.