ID: 00019106
В точке $A$ (см. рисунок) к рычагу приложена сила $4\ \text{Н}$. Какую вертикальную силу надо приложить к рычагу в точке $B$, чтобы он остался в равновесии?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$F_A=4\ \text{Н}$ (в точке $A$)
$OA$ — половина рычага, $B$ — на самом конце, значит $OB=2\cdot OA$
Найти: $F_B-?$ (в точке $B$)
Решение:
По рисунку точка опоры $O$ — у левого края, точка $A$ — в середине, а точка $B$ — на правом конце. Значит плечо до $B$ вдвое длиннее плеча до $A$: $OB=2\cdot OA$.
Правило равновесия рычага: сила на плечо слева равна силе на плечо справа.
$$F_A\cdot OA=F_B\cdot OB.$$
Подставим $OB=2\cdot OA$:
$$4\cdot OA=F_B\cdot2\cdot OA\ \Rightarrow\ F_B=\frac{4}{2}=2\ \text{Н}.$$
Чем длиннее плечо, тем меньше нужна сила. Ответ: $2\ \text{Н}$.