Давление и… — Задание Физика 7 Класс №00019075

Дано:

$V_{\text{над}}=20\ \text{м}^3$

$\rho_{\text{льда}}=900\ \text{кг/м}^3$

$\rho_{\text{воды}}=1000\ \text{кг/м}^3$

Найти: $V_{\text{под}}$

Решение:

Льдина плавает — значит вес льдины равен выталкивающей силе. Вес: $P=\rho_{\text{льда}}\,g\,V$ (через весь объём). Сила Архимеда: $F_A=\rho_{\text{воды}}\,g\,V_{\text{под}}$ (через подводную часть).

Приравниваем:

$$\rho_{\text{льда}}\,g\,V=\rho_{\text{воды}}\,g\,V_{\text{под}}.$$

Отсюда доля под водой:

$$\frac{V_{\text{под}}}{V}=\frac{\rho_{\text{льда}}}{\rho_{\text{воды}}}=\frac{900}{1000}=0{,}9.$$

Значит под водой $90\%$ объёма, а над водой — оставшиеся $10\%$. Но как раз надводная часть нам дана: $V_{\text{над}}=20\ \text{м}^3=0{,}1\,V$. Найдём весь объём:

$$V=\frac{20}{0{,}1}=200\ \text{м}^3.$$

Тогда подводная часть:

$$V_{\text{под}}=V-V_{\text{над}}=200-20=180\ \text{м}^3.$$

Ответ: $V_{\text{под}}=180\ \text{м}^3.$