Global EE

Задание 10 Физика 7 Класс №00015552

Задание №10. Комбинированные Задачи

Измерение Физических Величин

№2. Задание 10

ID: 00015552

Ученик измерял коэффициент жёсткости пружины. Удлинение пружины составляет $x=20$ мм при приложенной силе $F=22$ Н.

1) Рассчитайте коэффициент жёсткости пружины $k$.

2) Рассчитайте абсолютную погрешность $\Delta k$ коэффициента жёсткости пружины, если абсолютная погрешность измерения растяжения составляет $1$ мм, а абсолютная погрешность измерения силы — $1$ Н. Кратко поясните вычисления.

3) Можно ли с учётом погрешности величин считать, что жёсткость пружины не больше $1150$ Н/м? Свой ответ обоснуйте.

Источник: ВПР 2026

Решение

1) Жёсткость. По закону Гука жёсткость — это сила, делённая на удлинение. Переведём $x=20$ мм $=0{,}02$ м:

$$k=\frac{F}{x}=\frac{22\ \text{Н}}{0{,}02\ \text{м}}=1100\ \text{Н/м}.$$

2) Погрешность. Прикинем самое большое и самое маленькое значение жёсткости. Они получатся, если по-разному учесть погрешности силы и удлинения. Наибольшая сила и наименьшее удлинение дают наибольшую жёсткость, и наоборот:

$$k_{\max}=\frac{22+1}{0{,}020-0{,}001}=\frac{23}{0{,}019}\approx 1210\ \text{Н/м},\qquad k_{\min}=\frac{22-1}{0{,}020+0{,}001}=\frac{21}{0{,}021}=1000\ \text{Н/м}.$$

Половина их разброса — это и есть абсолютная погрешность:

$$\Delta k=\frac{k_{\max}-k_{\min}}{2}=\frac{1210-1000}{2}\approx 106\ \text{Н/м}.$$

3) Вывод. С учётом погрешности жёсткость лежит в пределах примерно от $1000$ до $1210$ Н/м. Верхняя граница ($\approx 1210$ Н/м) больше $1150$ Н/м, поэтому утверждать, что жёсткость не больше $1150$ Н/м, нельзя.

Ответ: 1) $1100$ Н/м; 2) $\approx 106$ Н/м; 3) нет.

Ответ

1) $k=1100$ Н/м; 2) $\Delta k\approx 106$ Н/м; 3) нет: с учётом погрешности жёсткость может доходить примерно до $1210$ Н/м, что больше $1150$ Н/м.

Другие задания по теме «Измерение Физических Величин» (8)