ID: 00015565
В день рождения лаборанту Алексею подарили подарок, который Алексей решил взвесить (он же всегда взвешивал). Для этого Алексей использовал равноплечие рычажные весы. На одну из чаш лаборант положил подарок, а на другую — поставил пустой стеклянный стакан весом 200 г. Подарок перевесил. Тогда Алексей начал наливать в стакан воду порциями по 25 мл. После пятого доливания чаша весов с подарком подвинулась. Тогда Алексей удалил из стакана 10 мл воды, и подарок снова перевесил.
1) Какую массу имеет одна порция воды объёмом 25 мл?
2) Какая масса воды была добавлена в стакан к тому моменту, когда чаша с подарком подвинулась?
3) Оцените массу подарка.
Источник: РЕШУ-ВПР
Дано:
весы равноплечие, стакан весом 200 г
порция воды V=25\ \text{мл}; 5 доливаний до перевеса; затем убрали 10 мл
плотность воды \rho=1\ \text{г/мл}
Найти: массу порции, добавленную воду, массу подарка.
Решение:
1) Масса воды — это объём, умноженный на плотность. Для воды 1 мл весит 1 г, поэтому
m_1=\rho V=1\cdot 25=25\ \text{г}.
2) К моменту, когда чаша с подарком подвинулась, Алексей долил 5 порций:
m_{\text{доб}}=5\cdot 25=125\ \text{г}.
3) Равноплечие весы перевешивают, когда массы на чашах сравниваются. Подарок уравновесил стакан вместе с долитой водой, то есть его масса близка к массе стакана плюс вода. После 5 порций (125 г) чаша только-только подвинулась, а если убрать 10 мл (10 г) — подарок снова тяжелее. Значит масса подарка чуть-чуть меньше, чем стакан плюс 125 г, но больше, чем стакан плюс 115 г:
m \approx 200+(125-10)\approx 320\ \text{г}.
Ответ: 1) 25 г; 2) 125 г; 3) \approx 320 г.
1) одна порция воды 25 мл имеет массу 25 г; 2) к моменту, когда чаша подвинулась, добавлено 125 г воды; 3) масса подарка \approx 320 г.