ID: 00015558
Семикласснику Саше выдали 25 одинаковых стальных шариков и динамометр (см. рис.) и попросили определить массу одного шарика. Для проведения опыта Саша подвесил на крючок динамометра пластмассовое ведёрко и стал класть туда шарики, отмечая показания динамометра и соответствующее количество шариков. Данные измерений Саша занёс в таблицу:
Число шариков, шт: 0; 6; 9; 13; 21; 25.
Показания динамометра, Н: 0{,}4; 1{,}8; 2{,}3; 3{,}2; 5{,}0; 6{,}0.
На основании полученных Сашей результатов ответьте на следующие вопросы.
1) какова масса ведёрка?
2) какова масса одного шарика?
3) какие показания динамометра записал бы Саша в таблицу для 17 шариков?
Источник: РЕШУ-ВПР
Дано:
таблица «число шариков — показания динамометра»; шарики одинаковые
Найти: массу ведёрка, массу шарика, показания для 17 шариков.
Решение:
1) Когда шариков ещё нет (их 0), динамометр держит только ведёрко и показывает F_0=0{,}4 Н. Динамометр меряет силу тяжести, а масса — это сила тяжести, делённая на g:
m_{\text{в}}=\frac{F_0}{g}=\frac{0{,}4\ \text{Н}}{10\ \text{Н/кг}}=0{,}04\ \text{кг}=40\ \text{г}.
2) Каждый добавленный шарик тяжелит динамометр на свой вес. Сравним крайние строки таблицы: 25 шариков добавили 6{,}0-0{,}4=5{,}6 Н. Значит на один шарик приходится
F_{\text{ш}}=\frac{5{,}6\ \text{Н}}{25}=0{,}224\ \text{Н}.
Масса одного шарика
m_{\text{ш}}=\frac{F_{\text{ш}}}{g}=\frac{0{,}224}{10}\approx 0{,}022\ \text{кг}=22\ \text{г}.
3) Для 17 шариков к весу ведёрка добавится вес 17 шариков:
F=F_0+17\cdot F_{\text{ш}}=0{,}4+17\cdot 0{,}224\approx 4{,}2\ \text{Н}.
С учётом цены деления динамометра (0{,}1 Н) ответ округляем — Саша записал бы примерно 4{,}1 Н.
Ответ: 1) 40 г; 2) \approx 22 г; 3) \approx 4{,}1 Н.
1) масса ведёрка 40 г; 2) масса одного шарика \approx 22 г; 3) для 17 шариков динамометр показал бы \approx 4{,}1 Н.