Задание 10 Физика 7 Класс №00019073

Дано:

$m=70\ \text{кг}$

$s=0{,}1\ \text{мм}^2=1\cdot10^{-7}\ \text{м}^2$ — площадь одного острия

$p=3\cdot10^6\ \text{Па}$ — допустимое давление

$g=10\ \text{Н/кг}$

Найти: $N$ — число гвоздей

Решение:

Вес человека распределяется по всем остриям. Общая площадь опоры — это площадь одного острия, умноженная на число гвоздей: $S=N\cdot s$.

Давление на кожу:

$$p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{N\cdot s}.$$

Чтобы кожа выдержала, давление не должно превышать допустимое. Берём граничный случай и выражаем число гвоздей:

$$N=\frac{mg}{p\cdot s}.$$

Сначала посчитаем вес: $mg=70\cdot10=700\ \text{Н}$.

Подставляем:

$$N=\frac{700}{3\cdot10^6\cdot 1\cdot10^{-7}}=\frac{700}{0{,}3}\approx2333.$$

Гвоздей должно быть не меньше — округляем вверх.

Ответ: примерно $2334$ гвоздя (около $2300$).