Термодинамика — Задание 24 ЕГЭ по физике №00051918

Дано:

$Q_1 = 742$ Дж

$Q_2 = 1039$ Дж

$\nu = 36$ моль

Найти:

$\Delta T$ — ?

Обоснование.

Разреженный газ считаем идеальным. В обоих опытах количество вещества газа и изменение температуры одинаковы, поэтому изменения внутренней энергии равны:

$\Delta U_1 = \Delta U_2 = \Delta U$.

В первом опыте поршень закреплён, поэтому объём постоянен и работа газа равна нулю. Во втором опыте газ расширяется при постоянном давлении.

Запишем первое начало термодинамики для первого опыта:

$Q_1 = \Delta U + A_1$.

Поскольку $A_1 = 0$, получаем:

$Q_1 = \Delta U$.

Для второго опыта:

$Q_2 = \Delta U + A_2$,

где $A_2$ — работа газа при изобарном расширении:

$A_2 = p\Delta V$.

По уравнению Менделеева — Клапейрона:

$pV = \nu RT$.

При постоянных давлении и количестве вещества:

$p\Delta V = \nu R\Delta T$.

Следовательно:

$Q_2 = \Delta U + \nu R\Delta T$.

Вычтем из этого равенства $Q_1 = \Delta U$:

$Q_2 - Q_1 = \nu R\Delta T$.

Отсюда изменение температуры:

$\Delta T = \dfrac{Q_2 - Q_1}{\nu R}$.

Подставим значения:

$\Delta T = \dfrac{1039 - 742}{36 \cdot 8{,}31} \approx 0{,}9928$ К.

Округляя до целых, получаем:

$\Delta T \approx 1$ К.