Влажность — Задание 23 ЕГЭ по физике №00051880

Дано:

$S = 20$ м²

$h = 3$ м

$t = 12$ °C

$\varphi = 30\%$

$\mu = 0{,}018$ кг/моль

$R = 8{,}31$ Дж/(моль·К)

СИ:

$T = 12 + 273 = 285$ К

$\varphi = 0{,}3$

Из таблицы при $t = 12$ °C:

$p_{\text{нас}} = 1{,}40$ кПа $= 1400$ Па

Найти:

$m$ — ?

Относительная влажность воздуха, выраженная в долях единицы, равна:

$\varphi = \frac{p}{p_{\text{нас}}}$,

где $p$ — парциальное давление водяного пара, $p_{\text{нас}}$ — давление насыщенного водяного пара при данной температуре.

Отсюда:

$p = \varphi p_{\text{нас}}$.

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для водяного пара:

$pV = \frac{m}{\mu}RT$.

Объём комнаты определяется произведением площади пола и высоты потолка:

$V = Sh$.

Отсюда масса водяного пара:

$m = \frac{pV\mu}{RT} = \frac{\varphi p_{\text{нас}}Sh\mu}{RT}$.

$m = \frac{0{,}3 \cdot 1400 \cdot 20 \cdot 3 \cdot 0{,}018}{8{,}31 \cdot 285} \approx 0{,}1915$ кг $\approx 192$ г.