Влажность — Задание 23 ЕГЭ по физике №00051878

Дано:

$\varphi = 50\%$

$t = 36$ °C

$p_0 = 5945$ Па

$V = 1$ м³

$M = 0{,}018$ кг/моль

$R = 8{,}31$ Дж/(моль·К)

СИ:

$T = 36 + 273 = 309$ К

Найти:

$m$ — ?

Относительная влажность воздуха находится по формуле:

$\varphi = \frac{p}{p_0} \cdot 100\%$,

откуда:

$p = \frac{\varphi p_0}{100\%}$,

где $p$ — парциальное давление водяного пара, $p_0$ — давление насыщенного водяного пара при данной температуре.

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для водяного пара:

$pV = \nu RT$,

$pV = \frac{m}{M}RT$,

где $\nu$ — количество вещества пара, $M$ — молярная масса воды, $T$ — температура водяного пара в кельвинах.

Подставим выражение для давления:

$\frac{\varphi p_0}{100\%}V = \frac{m}{M}RT$.

Отсюда выразим массу водяного пара:

$m = \frac{\varphi p_0VM}{100\% \cdot RT}$.

Подставим числовые значения:

$m = \frac{50\% \cdot 5945 \cdot 1 \cdot 0{,}018}{100\% \cdot 8{,}31 \cdot 309} \approx 0{,}0208$ кг $= 20{,}8$ г.