Влажность — Задание 23 ЕГЭ по физике №00051546

Что тут происходит. В сосуде $5$ л влажного воздуха при $10$ °C. Относительная влажность $60\,\%$ говорит, насколько пар «далёк» от насыщения. Нужно найти массу пара.

Шаг 1 — давление насыщенного пара. По таблице при $10$ °C $p_{\text{нас}}=1{,}23$ кПа $=1230$ Па.

Шаг 2 — давление пара в сосуде. Относительная влажность — отношение парциального давления пара к давлению насыщенного пара при той же температуре: $\varphi=\dfrac{p}{p_{\text{нас}}}$, откуда

$$p=\varphi p_{\text{нас}}=0{,}6\cdot1230=738\ \text{Па}.$$

Шаг 3 — масса пара. Пар — идеальный газ, перемешан с воздухом и занимает весь сосуд, $V=5$ л $=5\cdot10^{-3}$ м³ (по закону Дальтона каждый газ смеси ведёт себя так, будто других нет). Молярная масса воды $\mu=0{,}018$ кг/моль, $T=10+273=283$ К. По уравнению Менделеева — Клапейрона $pV=\dfrac{m}{\mu}RT$:

$$m=\frac{\varphi p_{\text{нас}}V\mu}{RT}=\frac{738\cdot5\cdot10^{-3}\cdot0{,}018}{8{,}31\cdot283}=\frac{0{,}0664}{2352}\approx2{,}8\cdot10^{-5}\ \text{кг}=28\ \text{мг}.$$

Проверим себя через плотность. Плотность насыщенного пара при $10$ °C $\rho_{\text{нас}}=\dfrac{p_{\text{нас}}\mu}{RT}=\dfrac{1230\cdot0{,}018}{8{,}31\cdot283}\approx9{,}4\cdot10^{-3}$ кг/м³ $=9{,}4$ г/м³. В $5$ л насыщенного пара было бы $9{,}4\cdot0{,}005\approx0{,}047$ г $=47$ мг, а при влажности $60\,\%$ — $0{,}6\cdot47\approx28$ мг. Сходится.